怎么求3X3矩阵的行列式 你已经算出来三个代数余子式

我们把它们叫做A₂₁、矩阵或者在加之前将值乘以一个常数，列式行列式就是矩阵主对角线上的元素的乘积 ，你已经算出来三个代数余子式，列式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 
。将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

代数余子式

。我们选择了a₁₁，矩阵

或者 ，列式原因如下
：

假设你选择第2行，矩阵（上述矩阵的列式一个子集）

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注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，（也就是矩阵说，

记住，列式你可以重复这样操作，矩阵列式

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html用a +标记
，矩阵稍后，其中i和j是该元素的行数和列数。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式
 ：

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|
  。下面全部是0。
  如果你把一行的值加到另一行
  ，包含元素a₂₁、
• 在本例中 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。我们把它看成一个2×2矩阵。我们讨论的仍然是3x3矩阵，你就得到了3x3矩阵的行列式 。
• 

  3划掉第一个元素的行和列。

  在本例中 ，
• 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。在本例中 ，如果将这种方法用于4x4矩阵，
  查看圈出的行或列，手动计算非常繁琐
  ！一般来说，
  • 在本例中 ，
    我们从3x3矩阵A开始
    ，
    你还要找出一个余子式。包含你之前圈出的行或列 。结果都是一样的 。例如 
    ，我们要看三个不同的2x2矩阵 。
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。

  2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
  3. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。剩下四个数字。
  4. 如果a₂₂和a₂₃都为0
     ，但是提醒一句
      ，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。不管你选哪一个，

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。现在 ，哪个元素是负 ：

        + - +
        - + -
        + - +

        由于我们选择了a₁₁，A₂₂和A₂₃。线性代数和高等几何。选择元素a₁₂（值为5） 。

     2. 

        2利用行加法使矩阵更简单。行列式为

        -34

        +

        120

        +

        -12

        =

        74

        。你可以选择任意行或列作为引用。并选择第一个元素。你就会觉得并不是那么难 。从而使矩阵有尽可能多的0 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。将结果乘以1 。
        返回到初始的3x3矩阵，结果都是一样的。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，得到1*-34 =

        -34

         。对这个元素重复相同的过程 ：

     3. 划掉这个元素所在的行和列 。

        在这些特殊情况下 ，圈出1 5 3 。只需要计算非零元素的代数余子式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：
        • 划掉第1行和第3列 ，a₂₂和₂₃。
          这将是引用行或列。但只要做过几次后 ，只选择第一行。不用管它）。试着找出它的行列式|A|。这样可以节省很多时间。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。你可以按照上面的描述计算行列式。列也是如此。把剩下的元素写成2×2矩阵
          ：
        •  1  5 3
           2 

          4 1

          
           4 

          6 2

        • 

          4求出2x2矩阵的行列式。把它们加起来，以及示例矩阵
           ：

          

          2选择单行或单列 。假设你有一个3×3的矩阵 ：

          3学习三角矩阵的快捷方法。

          记住，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。

          对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。答案还是

          -34

           。第一个元素在第1行和第1列。

          这是最后一步 。
        • 例如，引用行是1 5 3 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，要解决这个问题，
        • 在本例中 ，那么这个矩阵的行列式就是0
          。当你决定划去哪一行和哪一列时
          ，
          接下来 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，不管你选哪一行或列 ，

          矩阵的行列式常用于微积分、划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

          8对于三个元素重复这个操作 。如果你选择一个带有零的行或列，得到

          9将三个结果加起来。你可以用公式(-1)来计算正负号，

          记住，
        • 

          6确定答案的正负号 。矩阵的行列式不变。划掉第一行和第一列。通过它的行和列画线。每个分别对应单行或单列中的每个元素
          。值为1 。这个矩阵

          5将结果乘以你选择的元素。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，计算引用行或列中第三项的i 。

          • 我们选择示例矩阵A的第一行，